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提问 

解答题已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn.(1)求


时间: 2015-4-19 分类: 作业习题  【来自ip: 12.163.140.110 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 已知数学公式,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn.
(1)求n的值;
(2)求a1+a2+a3+…+an的值;
(3)求展开式中系数绝对值最大的项是第几项.

  网友答案:
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1楼
解:(1)∵已知数学公式,∴n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)=56?数学公式
即(n-5)(n-6)=90,解之得:n=15或n=-4(舍去),∴n=15.
(2)(Ⅱ)当n=15时,由已知有(1-2x)15=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a15x15,
令x=1得:a0+a1+a2+a3+…+a15=-1,再令x=0得:a0=1,∴a1+a2+a3+…+a15=-2.
(3)展开式的通项公式为 Tr+1=数学公式,故展开式中第r+1项的系数绝对值为 2r?数学公式
数学公式?解得 数学公式≤r≤数学公式
∴r=10,故展开式中系数绝对值最大的项是第11项.解析分析:(1)根据题意,将数学公式按排列、组合公式展开化简可得(n-5)(n-6)=90,解可得:n=15或n=-4,又由排列、组合数的定义,可得n的范围,即可得
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