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填空题有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切

时间: 2015-4-19 分类: 作业习题【来自ip: 14.123.13.61 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为________．

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1楼

1：2：3解析分析：设出正方体的棱长，求出内切球的半径，与棱相切的球的半径，外接球的半径，然后求出三个球的表面积，即可得到结果．解答：设正方体的棱长为：2，内切球的半径为：1，与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离，也就是面对角线的长：数学公式

数学公式

，外接球的半径为：

数学公式

；所以这三个球的表面积之比为：4 数学公式

数学公式

=1：2：3故

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