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提问 

单选题已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1


时间: 2015-4-19 分类: 作业习题  【来自ip: 19.188.115.171 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 单选题 已知直线ax+by=1和点A（b，a）（其中a，b都是正实数），若直线过点P（1，1），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.π
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1楼
C解析分析：直线ax+by=1过点P（1，1），则a+b=1，以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小时，OA最小，利用基本不等式可求结论．解答：∵直线ax+by=1过点P（1，1），∴a+b=1以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小时，OA最小∵A（b，a），∴OA=数学公式∵a2+b2≥2ab∴2（a2+b2）≥（a+b）2=1∴OA≥数学公式∴以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆面积的最小值等于数学公式故选C．点评：本题考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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