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单选题如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角

时间: 2015-4-19 分类: 作业习题【来自ip: 16.14.130.91 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是A.1B. 数学公式

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C.

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D.

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1楼

C解析分析：先将三视图转化成空间图形，取AD的中点E，连接BE，PE，CE，将CD平移到BE，根据异面直线所成角的定义可知∠PBE为异面直线PB与CD所成角，在Rt△PBE中，求出此角的正切值即可．解答：

解：取AD的中点E，连接BE，PE，CE，根据题意可知BE∥CD，∴∠PBE为异面直线PB与CD所成角根据条件知，PE=1，BE= 数学公式

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，PE⊥BE∴tan∠PBE= 数学公式

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故选C．点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，以及空间图形的三视图等有关知识，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．

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