解答题已知函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，f（

解：将原函数f（x）=Acos2（ωx+?）+1转化为：f（x）=cos（2ωx+2?）++1
相邻两对称轴间的距离为2可知周期为：4，则2ω==，ω=
由最大值为3，可知A=2
又∵图象经过点（0，2），
∴cos2?=0
∴2?=kπ+
∴f（x）=cos（x+kπ+）+2=2±sin（x）
∵f（1）=2+1，f（2）=0+2，f（3）=-1+2，f（4）=0+2…
f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=502×8+5=4021
或f（1）=2-1，f（2）=0+2，f（3）=1+2，f（4）=0+2…
f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=502×8+3=4019
故