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解答题（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为

时间: 2015-4-19 分类: 作业习题【来自ip: 16.183.144.104 的热心网友咨询】手机版

问题补充：解答题（选修4-4：坐标系与参数方程）已知曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为数学公式

数学公式

（t为参数），求直线l被曲线C截得的线段长．

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1楼

解：将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4y=0，即x2+（y-2）2=4，它表示以（0，2）为圆心，2为半径的圆，直线方程l的普通方程为y= 数学公式

数学公式

x+1，圆C的圆心到直线l的距离d= 数学公式

数学公式

故直线l被曲线C截得的线段长度为2 数学公式

数学公式

=

数学公式

．解析分析：将曲线C：ρ=4sinθ化为普通方程，将直线的参数方程化为普通方程，利用圆心距、弦长和半径构成的直角三角形来求解．点评：解决直线与圆的问题：一：代数法，利用方程组求解；二，几何法，借助直角三角形．属于基础题．

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