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提问 

单选题某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为1,2,3,…,


时间: 2015-4-19 分类: 作业习题  【来自ip: 12.161.123.161 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 单选题 某个QQ群中有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学依次编号为1,2,3,…,n.在哈哈镜中,每个同学看到的像用数对(p,q)(p<q)表示,规则如下:若编号为k的同学看到像为(p,q),则编号为k+1的同学看到像为(q,r),且q-p=k(p,q,r∈N*).已知编号为1的同学看到的像为(5,6).请根据以上规律,编号为3和n的同学看到的像分别是A.(7,10);(n+4,2n+4)B.数学公式C.数学公式D.数学公式
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1楼
D解析分析:由题意规律,编号为2的同学看到的像是(6,8);编号为3的同学看到的像是(8,11).设编号为n的同学看到的像是(bn,an),则b1=5,a1=6,当n≥2时,bn=an-1.由此结合题意可知编号为n的同学看到的像是( 数学公式数学公式).解答:由题意规律,编号为2的同学看到的像是(6,8);编号为3的同学看到的像是(8,11).再设编号为n的同学看到的像是(bn,an),则b1=5,a1=6,当n≥2时,bn=an-1.由题意an-bn=n,∴an-an-1=n(n≥2).∴an-a1=(a2-a1)+(a3-a2)++(an-an-1)=2+3+…+n=数学公式.an=数学公式+6=数学公式,bn=an-n=数学公式.经检验n=1时,上式也成立.∴编号为n的同学看到的像是( 数学公式数学公式).故选D.点评:本题以QQ作为背景、以数字哈哈镜面游戏规则形式给出信息,考查学生阅读信息、搜集信息、加工信息的能力.考查灵活运用数列知识分析问题与解决问题的能力.
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