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提问 

单选题设函数f(x)=sin(ωx+)+sinωx(ω>0)相邻两条对称轴间的距离为2


时间: 2015-4-19 分类: 作业习题  【来自ip: 15.150.153.197 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 单选题 设函数f(x)=sin(ωx+数学公式)+sinωx(ω>0)相邻两条对称轴间的距离为2,则f(1)的值为A.数学公式B.-数学公式C.数学公式D.-数学公式
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1楼
C解析分析:首先对所给的函数式进行恒等变形,整理出可以求解周期的形式,根据两条对称轴之间的距离得出周期,从而可得ω,计算f(1)的值即可.解答:∵f(x)=sin(ωx+数学公式)+sinωx=sinωxcos数学公式+cosωxsin数学公式+sinωx=数学公式sinωx+数学公式cosωx=数学公式sin(ωx+数学公式),∵图象的相邻两条对称轴间的距离是2,∴函数周期是4,又ω>0,∴数学公式=4,∴ω=数学公式.∴f(x)=数学公式sin(数学公式x+数学公式),∴f(1)=数学公式sin数学公式=数学公式.故选C.点评:本题考查由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式,本题解题的关键是首先对函数进行整理,得到最简形式,再根据两个对称轴的距离得到ω,考查理解与运算能力,属于中档题.
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