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提问 

解答题已知且x≠0．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的值域．


时间: 2015-4-19 分类: 作业习题  【来自ip: 16.112.150.116 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 解答题 已知数学公式且x≠0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的值域．
  网友答案：
热心网友
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1楼
解：（1）在数学公式中，…①…
以数学公式代替x，得数学公式，…②…
①×2+②，得数学公式，
所以数学公式．
所以函数f（x）的解析式为数学公式．
（2）由数学公式得3xy=2x2+1，即2x2-3y?x+1=0．
因为x≠0，x∈R，所以关于x的方程2x2-3y?x+1=0有实数根．故△=9y2-8≥0，即数学公式．
解得数学公式，或数学公式．
所以函数f（x）的值域为数学公式．解析分析：（1）利用方程组法求解该函数的解析式；（2）将函数最值问题转化为方程有根问题求解．点评：本题考察构造方程利用方程组法求函数解析式、函数最值的求解，（2）中函数单调性比较难判断，所以采用转化思想解答．
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