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提问 

单选题如果双曲线x2-my2=1(m<1)上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形面积为


时间: 2015-4-19 分类: 作业习题  【来自ip: 13.13.113.114 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 单选题 如果双曲线x2-my2=1(m<1)上一点P与两焦点F1,F2构成的三角形面积为1,则此三角形的形状为A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
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1楼
C解析分析:先根据双曲线方程确定几何量,再利用三角形的面积公式及余弦定理,可建立方程,利用同角三角函数的平方关系,可用m表示cosα,利用m<1,即可求解.解答:双曲线x2-my2=1(m<1)中,数学公式不妨设|PF2|=x,|PF1|=x+2,∠F1PF2=α则数学公式=2x(x+2)-数学公式∵三角形的面积为1,∴数学公式数学公式数学公式数学公式∵cos2α+sin2α=1∴数学公式数学公式∵m<1∴cosα<0∴α为钝角故三角形为钝角三角形故选C.点评:本题以双曲线为载体,考查双曲线的焦点三角形,合理运用双曲线的定义,正确运用余弦定理是解题的关键.
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