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填空题对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+54

时间: 2015-4-18 分类: 作业习题【来自ip: 12.136.136.44 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，若m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，则m的值为________．

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1楼

9解析分析：根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，可知从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，故m3的首数为m2-m+1，利用条件可解．解答：根据23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，从23起，m3的分解规律恰为数列3，5，7，9，若干连续项之和，23为前两项和，33为接下来三项和，故m3的首数为m2-m+1∵m3（m∈N*）的分解中最小的数是73，∴m2-m+1=73∴m=9．故

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