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填空题对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:22=1+332=1+3+54
时间: 2015-4-18 分类:
作业习题
【来自ip: 12.136.136.44 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
填空题 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19.根据上述分解规律,则52=1+3+5+7+9,若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73,则m的值为________.
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9解析分析:根据23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,可知从23起,m3的分解规律恰为数列3,5,7,9,若干连续项之和,23为前两项和,33为接下来三项和,故m3的首数为m2-m+1,利用条件可解.解答:根据23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,从23起,m3的分解规律恰为数列3,5,7,9,若干连续项之和,23为前两项和,33为接下来三项和,故m3的首数为m2-m+1∵m3(m∈N*)的分解中最小的数是73,∴m2-m+1=73∴m=9.故
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