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函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为

时间: 2020-4-16 分类: 作业习题【来自ip: 11.182.163.81 的匿名网友咨询】手机版

单项选择题:
函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为( )
A．(-∞，1]
B．[1，2]
C．[2，+∞)
D．[1，∞)

网友答案：

匿名网友

匿名网友
1楼

　　答案：B
　　解析:f(x)=2x3-9x2+12x-3的定义域为(-∞，+∞)．
　　f'(x)=6x2-18x+12=6(x2-3x+2)=6(x-1)(x-2).
　　令f'(x)=0得驻点x1=1，x2 =2．
　　当x＜1时，f'(x)＞0，f(x)单调增加，
　　当1＜x＜2时，f'(x)＜0，f(x)单调减少．
　　当x＞2时，f'(x)＞0，f(x)单调增加，因此知应选B．

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