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心情不好的说说
填空题如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点,而被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段
时间: 2015-4-18 分类:
作业习题
【来自ip: 18.165.142.33 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
填空题 如果以原点为圆心的圆经过双曲线
的焦点,而被该双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,则该双曲线的离心率等于________.
我要回答:
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1楼
解析分析:由题意可知,圆半径为c,右准线垂直平分半径OF,从而建立起a,c之间的等量关系,进而求出该双曲线的离心率.解答:
解:如图所示,∵以原点为圆心的圆经过双曲线
的焦点,∴圆半径为c.设AB为右准线,∵双曲线的右准线分成弧长为2:1的两段圆弧,∴∠AOF=
∠AOB=60°,∴
=
,∴c2=2a2,∴
.故
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