填空题如果以原点为圆心的圆经过双曲线的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段

时间: 2015-4-18 分类: 作业习题【来自ip: 18.165.142.33 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题如果以原点为圆心的圆经过双曲线数学公式

的焦点，而被该双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，则该双曲线的离心率等于________．

网友答案：

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1楼

解析分析：由题意可知，圆半径为c，右准线垂直平分半径OF，从而建立起a，c之间的等量关系，进而求出该双曲线的离心率．解答：

解：如图所示，∵以原点为圆心的圆经过双曲线数学公式

的焦点，∴圆半径为c．设AB为右准线，∵双曲线的右准线分成弧长为2：1的两段圆弧，∴∠AOF= 数学公式

∠AOB=60°，∴ 数学公式

，∴c2=2a2，∴ 数学公式

．故

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