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提问 

解答题（1）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．求所选3人中至少有1名女生的概


时间: 2015-4-18 分类: 作业习题  【来自ip: 13.139.159.102 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 解答题 （1）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．求所选3人中至少有1名女生的概率．
（2）对某种产品的6件不同的正品和4件不同的次品，一一进行测试，至区分出所有次品为止，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现，则这样的测试方法有多少种？
  网友答案：
热心网友
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1楼
解：（1）从4名男生和2名女生共6人中任选3人参加演讲比赛，有数学公式种选法，
所选3人中至少有1名女生包含恰有1名女生与恰有2名女生两种情况，
恰有1名女生即1女2男的选法有数学公式，
恰有2名女生即2女1男的选法有数学公式，
所选3人中至少有1名女生的情况有数学公式+数学公式种，
所选3人中至少有1名女生的概率为数学公式=数学公式；
（2）由题意知，若所有次品恰好在第5次测试时全部发现，前4次测试恰有3次测到次品，且第5次测试是次品，
前4次测试时，可以在4件次品中，任取3件，在6件正品中取出1件，进而将取出的4件全排列，有C43C61A44种情况，
第5次测试为剩余的1件次品，只有1种情况，
则共有C43C61A44×1=数学公式种可能．解析分析：（1）首先由组合数公式计算从6人中任选3人参加比赛的情况数目，进而分析可得所选3人中至少有1名女生包含恰有1名女生与恰有2名女生两种情况，分别求出其情况数目，由分类计数原理可得所选3人中至少有1名女生的情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得
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