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填空题若函数f(x)与g(x)=2-x互为反函数,则f(x2)的单调递增区间是___
时间: 2015-4-18 分类:
作业习题
【来自ip: 12.150.161.98 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
填空题 若函数f(x)与g(x)=2-x互为反函数,则f( x2)的单调递增区间是________.
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1楼
(-∞,0)解析分析:先求出反函数f(x),通过换元求出f(x2)=
(x2),确定此函数的定义域,找出的x2大于0时的单调区间,进而得到 f(x2)的单调区间.解答:∵函数f(x)与g(x)=2-x互为反函数,∴f(x)=
x,∴f(x2)=
(x2),定义域为 (-∝,0)∪(0,+∞),x∈(-∝,0),x2单调递减;f(x2)=
(x2),单调递增;x∈(0,+∝)时,x2单调递增; f(x2)=
(x2),单调递减.∴f(x2)的单调递增区间为(-∞,0),故
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