D解析分析:由于面SAB⊥面ABC,所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上,根据球体的对称性可知,当S在“最高点”,也就是说H为AB中点时,SH最大,棱锥S-ABC的体积最大.解答:

解:由题意画出几何体的图形如图由于面SAB⊥面ABC,所以点S在平面ABC上的射影H落在AB上,根据球体的对称性可知,当S在“最高点”,也就是说H为AB中点时,SH最大,棱锥S-ABC的体积最大.∵△ABC是边长为2的正三角形,所以球的半径r=OC=

CH=

.在RT△SHO中,OH=

OC=

OS,∴∠HSO=30°,求得SH=OSsin30°=1,所以体积V=

Sh=

=

点评:本题考查锥体体积计算,根据几何体的结构特征确定出S位置是关键.考查空间想象能力、计算能力.