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提问 

解答题在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验.


时间: 2015-4-17 分类: 作业习题  【来自ip: 12.121.117.140 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验.
(Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率;
(Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):

请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.

  网友答案:
热心网友
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1楼
解:(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生所包含的事件是先把10支饮料分别编号为1,2,3,4,5,6,7,8,a,b.
其中a,b表示不合格产品,则从中抽取两支饮料的基本事件有45种,
即:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,a,),(1,b);(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,a,),(2,b)(3,4),(3,5),(3,6),,(3,7),(3,8),(3,a,),(3,b);(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,a,),(4,b);(5,6),(5,7),(5,8),(5,a,),(5,b);(6,7),(6,8),(6,a,),(6,b);(7,8),(7,a,),(7,b);(8,a,),(8,b);(a,b).
从列举的结果可知抽到不合格产品的事件有17种,
∴质检员检验到不合格产品的概率为数学公式
(Ⅱ)∵数学公式
数学公式
数学公式数学公式
数学公式,且s甲2>s乙2,
∴乙组饮料的容量更稳定.解析分析:(Ⅰ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,试验发生所包含的事件是从10支饮料中选两个,列举出所有的事件,得到基本事件数,从基本事件中找出满足条件的事件,求比值得到结果.(II)求出两组数据的平均数,结果两组数据的平均数相同,再求两组数据的方差,得到方差以后把两个结果进行比较,得到乙组饮料更稳定些.点评:本题考查等可能事件的概率,考查两组数据的平均数和方差,是一个综合题,可以作为解答题出现在高考试卷中.
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