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提问 

解答题如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视


时间: 2015-4-17 分类: 作业习题  【来自ip: 18.137.16.193 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 如下的三个图中,上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在下面画出(单位:cm).
(1)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;
(2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;
(3)在所给直观图中连接BC′,证明:BC′∥面EFG.

  网友答案:
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1楼
解:(1)如图

(2)所求多面体的体积数学公式
(3)证明:如图,

在长方体ABCD-A′B′C′D′中,连接AD′,则AD′∥BC′
因为E,G分别为AA′,A′D′中点,所以AD′∥EG,从而EG∥BC′,
又EG?平面EFG,所以BC′∥平面EFG;解析分析:(1)按照三视图的要求直接在正视图下面,画出该多面体的俯视图;(2)按照给出的尺寸,利用转化思想V=V长方体-V正三棱锥,求该多面体的体积;(3)在长方体ABCD-A′B′C′D′中,连接AD′,在所给直观图中连接BC′,证明EG∥BC′,即可证明BC′∥面EFG.点评:长方体的有关知识、体积计算及三视图的相关知识,对三视图的相关知识掌握不到位,求不出有关数据.三视图是新教材中的新内容,故应该是新高考的热点之一,要予以足够的重视.
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