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提问 

如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab


时间: 2018-9-10 分类: 作业习题  【来自ip: 12.125.135.58 的 匿名网友 咨询】 手机版
如图,设a,b,c分别是△ABC的三边长,且a/b=(a+b)/(a+b+c),BD=c,则∠cab,∠cba的关系是也可以用三角函数的方法做b^2=a^2+ac而:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB所以:c^2-2ac*cosB=acc-2a*cosB=asinC-2sinA*cosB=sinAsin(A+B)-2sinA*cosB=sinAcosA*sinB-sinA*cosB=sinA
  网友答案:
匿名网友
匿名网友
1楼
因为A+B+C=180度,所以有sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)
所以有sin(A+B)-2sinAcosB=sinA
又有sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
所以有:cosAsinB-sinAcosB=sinA
即有sin(B-A)=sinA.(这里用到公式sin(B-A)=sinBcosA-sinAcosB)
即有B-A=A
B=2A
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