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双曲线标准方程.如图考题5


时间: 2018-9-1 分类: 作业习题  【来自ip: 18.130.16.100 的 匿名网友 咨询】 手机版
双曲线标准方程.如图考题5
  网友答案:
匿名网友
匿名网友
1楼
1、设方程 x^2/a^2-y^2/b^2=1 ,
有 c^2=a^2+b^2=6 ,----------①
25/a^2-4/b^2=1 ,----------②
由以上两式可解得 a^2=5 ,b^2=1 ,因此双曲线方程为 x^2/5-y^2=1 .
2、设双曲线方程为 x^2/a^2-y^2/b^2=1 ,
则 a^2+b^2=c^2=16+4=20 ,----------①
a^2=(2√3)^2=12 ,---------②
解得 a^2=12 ,b^2=8 ,所以双曲线方程为 x^2/12-y^2/8=1 .
3、设方程为 mx^2+ny^2=1 ,
代入得 9m+28n=1 ,----------①
72m+49n=1 ----------②
解得 m= -1/75 ,n=1/25 ,所以双曲线方程为 y^2/25-x^2/75=1 .
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