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提问 

已知,如图,AB//CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.问:BD和CE是否平


时间: 2018-8-29 分类: 作业习题  【来自ip: 14.178.112.174 的 匿名网友 咨询】 手机版
已知,如图,AB//CD,BD平分∠ABC,CE平分∠DCF,∠ACE=90°.问:BD和CE是否平行?   
  网友答案:
匿名网友
匿名网友
1楼
证明:∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCF (两直线平行,同位角相等)
∵BD平分∠ABC
∴∠2=∠ABC/2
∵CE平分∠DCF
∴∠4=∠DCF/2
∴∠2=∠4
∴BD//CE (同位角相等,两直线平行)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
平行。AB//CD,所以角1=角BDC,角1+角2=角3+角4
且知道BD,CE是角平分线,所以角3=角1=角BDC
所以BD//CE
供参考答案2:
∵AB//CD
∴∠1=∠D
又∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠D
又∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCF
∵CE平分∠DCF
∴∠3=∠2=∠D
∴BD//CE
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