设R是非空集合A上的关系,如果 1)对任意a∈A,都有 a R a; 2)若aRb,aRc,则bRc

时间: 2018-8-21 分类: 作业习题【来自ip: 18.147.176.170 的匿名网友咨询】手机版

设R是非空集合A上的关系,如果 1)对任意a∈A,都有 a R a; 2)若aRb,aRc,则bRc；证明：R是等价关系.

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匿名网友
1楼

只要再证对称性和传递性.
对称性：已知aRa,对任意b,如果aRb,那么根据条件2有bRa.
传递性：对任意a,b,c,如果aRb且bRc,那么根据对称性有bRa,再根据条件2就有aRc.

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