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填空题已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：①若l?α，m?α

时间: 2015-4-15 分类: 作业习题【来自ip: 19.150.112.69 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，则α∥β；??②若l?α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；
③若α∥β，l∥α，则l∥β；????④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．
其中真命题是________（写出所有真命题的序号）．

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1楼

②④解析分析：①考查面面平行的判定定理，看条件是否都有即可判断出真假；②考查线面平行的性质定理，看条件是否都有即可判断出真假；③可以采用举反例的方法说明其为假命题；④先由两平行线中的一条和已知平面垂直，另一条也和平面垂直推得m⊥α，再由两平行平面中的一个和已知直线垂直，另一个也和直线垂直推得m⊥β．即为真命题．解答：对于①，没有限制是两条相交直线，故①为假命题；对于②，利用线面平行的性质定理可得其为真命题；对于③，l也可以在平面β内，故其为假命题；对于④，由l⊥α，m∥l可得m⊥α，再由α∥β可得m⊥β，即④为真命题．故真命题有 ②④．故

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