(Ⅰ)当n≥2时,an=Sn-Sn-i,∴

,∴

(3分)∴

(6分)
(Ⅱ)猜想

,(7分)
下面用数学归纳法证明:
1)当n=1时,

,猜想正确;(8分)
2)假设当n=k时猜想正确,即

,
那么

,即n=k+1时猜想也正确.(12分)
根据1),2)可知,对任意n∈N+,都有

.(13分)解析分析:(Ⅰ)通过递推关系,得到

,利用n=1,2,3,直接求S1,S2,S3的值;(Ⅱ)猜想Sn的表达式

,利用数学归纳法,第一验证n=1成立,再证明n=k+1也成立即可.点评:本题考查数列与数学归纳法的有关知识,能够正确应用假设是证明数学归纳法命题的关键,考查逻辑推理能力.