解答题在数列{an}中，a1=1，并且对于任意n∈N*，都有an+1=．证明：数列{}

解：∵a1=1≠0，∴an≠0．
由对于任意n∈N*，都有an+1=，两边取倒数得，
∴，
∴数列{}是以为首项，2为公差的等差数列，
∴，化为．（n∈N*）．
∴数列{an}的通项公式．（n∈N*）．解析分析：对于an+1=，两边取倒数得，即可证明和求出结论．点评：根据递推关系式的特点，利用两边取倒数法是解题的关键．