设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．

设x2-xy+y2=M①，x2+xy+y2=3②，
由①、②可得：
xy=3?M2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
设x2－xy＋y2=t
则 t+3=2(x^2+y^2)，3-t=2xy
由于 x^2+y^2>=2|xy|
所以 t+3>=2|3-t|
解得 1供参考答案2:
x^2+y^2>=2xy;x^2+y^2=3-xy;xy=0得xy>=-3;原式=3-2xy；取值为1到9；最小值1，最大值9
供参考答案3:
因为都为实数。所以x方+y方大于等于2xy。则由x方＋xy＋y方＝3知xy小于等于1
则x2－xy＋y2=3-2xy.则x2－xy＋y2最小值为1。