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单选题已知函数f（x）=xsinx，则函数f（x）A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函

时间: 2015-4-14 分类: 作业习题【来自ip: 12.165.130.215 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题已知函数f（x）=xsinx，则函数f（x） A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.是奇函数也是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数

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1楼

B解析分析：先求出函数的定义域，再求出f（-x）与f（x）的关系，然后根据函数的奇偶性的定义进行判定即可．解答：∵函数f（x）的定义域为R且函数f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）∴函数f（x）=xsinx是偶函数但不是奇函数，故选B．点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及正弦函数的奇偶性，属于基础题．

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