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填空题5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中,要求每个盒子中至少白球黑球各
时间: 2015-4-14 分类:
作业习题
【来自ip: 11.195.10.217 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
填空题 5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中,要求每个盒子中至少白球黑球各一个,则一共有________种不同的放法.
我要回答:
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60解析分析:可用分步原理求解这个问题,第一步放白球,第二步放黑球,计算出每一步中放法的种数,求积即可解答:第一步放白球,由于白球没有区别,故分为三组,只是数量上的区别,分组方法有3,1,1与2,2,1两种分组法,放在三个不同的盒子中,共有
+
=6第二步放黑球,由于黑球没有区别,只是分组时数量上的区别,分组方法有4,1,1与3,2,1与2,2,2三种,放在三个不同的例子中的放法种数是
+A33+1=10由分步原理知,一共有6×10=60种放法故
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