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填空题某城市在中心广场建造一个花圃（如图），花圃分为5个部分，现要将4种颜色的花全部种

时间: 2015-4-14 分类: 作业习题【来自ip: 16.183.143.110 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题

某城市在中心广场建造一个花圃（如图），花圃分为5个部分，现要将4种颜色的花全部种在花圃中，每部分种一种颜色，且相邻部分的花不同色，则不同的栽种方法共有________种（用数字作答）．

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1楼

72解析分析：本题是一个分类计数问题，当选3种颜色时，就是②④同色，③⑤同色，从4中颜色中选3中，在三个元素上排列；当4种颜色全用，只能②④或③⑤用一种颜色，先选出同色的一对，再用四种颜色全排列，求解即可．解答：由题意本题需要分类计数完成计算，当选用3种颜色时②④同色，③⑤同色，共有涂色方法C43?A33=24种4色全用时涂色方法，即②④或③⑤用一种颜色，共有C21?A44=48种

∴根据分类加法原理知不同的着色方法共有24+48=72种．故

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