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填空题如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，CD=2AB，E为P

时间: 2015-4-14 分类: 作业习题【来自ip: 15.119.132.216 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，CD=2AB，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为 ________．

网友答案：

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1楼

平行解析分析：要判断BE与平面PAD的位置关系，需要判断直线与平面PAD的位置关系，考虑平行，故可以取PD的中点F，连接EF，AF，通过证明四边形ABEF为平行四边形来证明BE∥AF，从而得出结论；方法二：也可以构造BE所在的平面，考查此平面与平面PAD的位置关系，即取CD的中点M，连接EM，BM，可以证明平面BEM∥平面PAD，由线面平行的定义得出BE∥平面PAD．解答：

解：取PD的中点F，连接EF，AF，由E、F为中点，所以EF∥CD且EF= 数学公式

数学公式

CD，又AB∥CD，CD=2AB，故EF∥AB，且EF=AB，从而四边形ABEF为平行四边形，所以，BE∥AF，BE?平面PAD，AF?平面PAD，?根据线面平行的判定定理可得BE∥平面PAD；故

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