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填空题不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是

时间: 2015-4-13 分类: 作业习题【来自ip: 17.147.110.165 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是________．

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1楼

[-1，4]解析分析：由于|x+3|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，其最小值为4，故有 4≥a2-3a，由此解得实数a的取值范围．解答：|x+3|+|x-1|表示数轴上的x对应点到-3和1对应点的距离之和，其最小值为4，由不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a对任意实数x恒成立，可得 4≥a2-3a，解得-1≤a≤4，故

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