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单选题已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取
时间: 2015-4-13 分类:
作业习题
【来自ip: 19.144.115.156 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是A.(-∞,4]B.(-∞,2]C.(-4,4]D.(-4,2]
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1楼
C解析分析:若函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则x2-ax+3a>0且f(2)>0,根据二次函数的单调性,我们可得到关于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范围.解答:若函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则当x∈[2,+∞)时,x2-ax+3a>0且函数f(x)=x2-ax+3a为增函数即
,f(2)=4+a>0解得-4<a≤4故选C点评:本题考查的知识点是复合函数的单调性,二次函数的性质,对数函数的单调区间,其中根据复合函数的单调性,构造关于a的不等式,是解答本题的关键.
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