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提问 

解答题已知5只动物中有且仅有1只患病,需要通过化验血液确定患病动物.血检呈阳性即为患病


时间: 2015-4-13 分类: 作业习题  【来自ip: 12.171.118.22 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 已知5只动物中有且仅有1只患病,需要通过化验血液确定患病动物.血检呈阳性即为患病,否则没患病.现有以下两种验血方案,每种验血方案都直到检验出某动物血液呈阳性为止.
甲:逐个随机检验.
乙:先任取3只,将它们的血液混在一起化验,若呈阳性,表明患病动物在这3只之中,再对这3只逐个随机检验;否则,在另外两只中逐个随机检验.
①甲、乙哪个方案能更快检验出患病动物;
②求依方案乙所需检验次数不多于依方案甲所需检验次数的概率.

  网友答案:
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1楼
解:①甲方案检到某动物血液呈阳性所需要检验次数为ξ,
乙方案检到某动物血液呈阳性所需要检验次数为η,
依题意,
其中数学公式
数学公式
数学公式

Eξ=3,Eη=2.8.Eη<Eξ,
∴乙方案能更快检验出患病动物.
数学公式
即依方案乙所需检验次数不多于依方案甲所需检验次数的概率为0.64.解析分析:①甲方案检到某动物血液呈阳性所需要检验次数为ξ,乙方案检到某动物血液呈阳性所需要检验次数为η,根据题意写出两个变量的可能取值,结合事件写出概率,分布列和期望,比较两种方法的快慢,得到结论.②方案乙所需检验次数不多于方案甲所需检验次数,包含三种情况,这三种情况是互斥的,根据互斥事件的概率写出结果.点评:本题是不同概型、不同随机变量分析比较的概率问题,解题的关键是确定随机变量及其分布列,知道是对哪个数字特征进行比较,再相应地计算比较.本题仅适合理科学生.
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