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提问 

单选题已知关于x的方程:在区间(3,4)内有解,则实数a的取值范围是A.B.)C.D.


时间: 2015-4-13 分类: 作业习题  【来自ip: 17.10.143.221 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 单选题 已知关于x的方程:数学公式在区间(3,4)内有解,则实数a的取值范围是A.数学公式B.数学公式)C.数学公式D.(1,+∞)
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1楼
C解析分析:当3<x<4时,关于x的方程可化为?1+数学公式-2a=0,令f(x)=1+数学公式-2a,可得f(3)f(4)<0,即(2-2a)(数学公式-2a)<0,解得 数学公式<2a<2,从而求得实数a的取值范围.解答:当3<x<4时,关于x的方程:数学公式?即 数学公式,即 数学公式=a,即 ?1+数学公式-2a=0.令f(x)=1+数学公式-2a,由数学公式在区间(3,4)内有解,f(x)在区间(3,4)内连续且单调递减,可得f(3)f(4)<0,即(2-2a)(数学公式-2a)<0,解得 数学公式<2a<2,故 数学公式<a<1.故选C.点评:本题主要考查函数的零点与方程的根的关系,体现了化归与转化的数学思想,属于中档题.
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