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解答题设复数z=a2-5a-6+（a2-2a-3）i?（其中a∈R），求适合下列条件的

时间: 2015-4-13 分类: 作业习题【来自ip: 15.189.167.108 的热心网友咨询】手机版

问题补充：解答题设复数z=a2-5a-6+（a2-2a-3）i?（其中a∈R），求适合下列条件的a值：
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z是虚数．

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1楼

解：（1）若z是实数，则其虚部a2-2a-3=0，即（a+1）（a-3）=0，解得a=-1或a=3；
（2）若z是纯虚数，则数学公式

数学公式

，解得a=6；
（3）若z是虚数，则a2-2a-3≠0，解得a≠-1且a≠3解析分析：由复数的分类可得：（1）若z是实数，则a2-2a-3=0，（2）若z是纯虚数，则数学公式

数学公式

，（3）若z是虚数，则a2-2a-3≠0，分别解出来即可．点评：本题考查复数的基本概念，属基础题．

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