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单选题若F1,F2分别为双曲线C:的左、右焦点,点A在双曲线C上,点M的坐标为(2,0
时间: 2015-4-12 分类:
作业习题
【来自ip: 11.182.16.183 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 若F1,F2分别为双曲线C:
的左、右焦点,点A在双曲线C上,点M的坐标为(2,0),AM为∠F1AF2的平分线.则|AF2|的值为A.3B.6C.9D.27
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1楼
B解析分析:利用双曲线的方程求出双曲线的参数值,利用内角平分线定理得到两条焦半径的关系,再利用双曲线的定义得到两条焦半径的另一条关系,联立求出焦半径|AF2|.解答:双曲线C:
的左、右焦点坐标分别为F1(-6,0),F2(6,0).不妨设A在双曲线的右支上∵AM为∠F1AF2的平分线∴
=
=2又∵|AF1|-|AF2|=2a=6解得|AF2|=6故选B.点评:本题着重考查了双曲线的简单性质、三角形内角平分线定理和余弦定理等知识点,属于中档题.
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