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单选题如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为

时间: 2015-4-12 分类: 作业习题【来自ip: 15.165.185.122 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为A.90°B.60°C.45°D.30°

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1楼

D解析分析：将A1C1平移到AC，根据异面直线所成角的定义可知∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角，在三角形ACD中利用余弦定理求出此角即可．解答：

解：∵A1C1∥AC∴∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角在三角形ACD中，AC= 数学公式

数学公式

，AD=1，CD=1cos∠ACD= 数学公式

数学公式

∴∠ACD=30°故选D．点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．

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