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填空题已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=-2，则数列{an}的前____

时间: 2015-4-12 分类: 作业习题【来自ip: 14.125.192.172 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=-2，则数列{an}的前________项和最大，最大值为________．

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1楼

17 289解析分析：根据首项和公差求得通项公式，判断数列{an}为递减数列，令an＞0，可得 n≤17时，故前17项的和最大，根据前n项和公式，求得最大值 S17?的值．解答：∵an+1-an=-2，∴公差d=-2，又a1=33，故通项公式为an=33+（n-1）×（-2）=35-2n，且数列{an}为递减数列，令an＞0，可得 n＜17.5，又 n∈N+，故当 n≤17时，an＞0，故前17项的和最大．最大值为 S17=17×33+ 数学公式

数学公式

=289．故

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