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提问 

解答题已知向量,,函数(a、b为常数且x∈R).(Ⅰ)?当a=1,b=2时,求f(x)


时间: 2015-4-12 分类: 作业习题  【来自ip: 16.190.160.179 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 已知向量数学公式数学公式,函数数学公式(a、b为常数且x∈R).
(Ⅰ)?当a=1,b=2时,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)?是否存在非零整数a、b,使得当x∈数学公式时,f(x)的值域为[2,8].若存在,求出a、b的值;若不存在,说明理由.

  网友答案:
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1楼
解:(Ⅰ)∵向量数学公式数学公式
?当a=1,b=2时,
函数数学公式=数学公式=2sin(2x+数学公式)+2,
当2sin(2x+数学公式)=-1时,f(x)取最小值0
(II)∵数学公式=2asin(2x+数学公式)+b
当x∈数学公式时,
f(x)的最小值为-a+b,f(x)的最大值为2a+b,
若f(x)的值域为[2,8].
则-a+b=2,且2a+b=8,
解得a=2,b=4.解析分析:(I)根据已知中向量数学公式数学公式,我们可求出?当a=1,b=2时函数的解析式,根据正弦型函数的性质,即可得到(x)的最小值;(Ⅱ)由已知中向量数学公式数学公式,我们可以计算出f(x)的解析式,进而求出函数在区间数学公式上的最值,进而根据f(x)的值域为[2,8],构造关于a,b的方程,解方程即可得到
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