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提问 

填空题已知幂函数f（x）的图象经过点（，），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜


时间: 2015-4-12 分类: 作业习题  【来自ip: 11.129.11.202 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充： 填空题 已知幂函数f（x）的图象经过点（数学公式，数学公式），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函数图象上的任意不同两点，给出以下结论：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③数学公式＞数学公式；④数学公式＜数学公式．其中正确结论的序号是________．
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1楼
②③解析分析：利用待定系数法求出幂函数的解析式；幂函数的指数大于0得到幂函数在（0，+∝）上的单调性；图象呈上升趋势，判断出②③正确．解答：依题意，设f（x）=xα，则有（数学公式）α=数学公式，即（数学公式）α=（数学公式）数学公式，所以α=数学公式，于是f（x）=x数学公式．由于函数f（x）=x数学公式在定义域[0，+∞）内单调递增，所以当x1＜x2时，必有f（x1）＜f（x2），从而有x1f（x1）＜x2f（x2），故②正确；又因为数学公式，分别表示直线OP、OQ的斜率，结合函数图象，容易得出直线OP的斜率大于直线OQ的斜率，故数学公式＞数学公式，所以③正确．
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