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单选题下面有四个命题：①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；②若直线a垂直于平

时间: 2015-4-12 分类: 作业习题【来自ip: 12.158.164.113 的热心网友咨询】手机版

问题补充：单选题下面有四个命题：
①若直线a，b不相交，则直线a，b为异面直线；
②若直线a垂直于平面β内无数条直线，则直线a垂直于平面β；
③若直线a垂直于直线b在平面β内的射影，则直线a垂直于直线b；
④若直线a平行于平面β内的一条直线，则直线a平行于平面β．
其中不正确的命题的个数是A.1B.2C.3D.4

网友答案：

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1楼

D解析分析：对于①，利用异面直线的定义可判断；对于②，若无数条直线是平行直线，结论不正确；对于③，根据三垂线定理，直线a不在平面β内时，结论不正确；对于④，直线a在平面β内时，根据线面平行的判定定理，可知结论不正确．解答：对于①，若a∥b，满足直线a，b不相交，但直线a，b不为异面直线，故结论不正确；对于②，若无数条直线是平行直线，则直线a不一定垂直于平面β，故结论不正确；对于③，直线a不在平面β内时，结论不正确；对于④，直线a在平面β内时，结论不正确；故不正确的命题有4个故选D．点评：本题以命题为载体，考查线面平行、线面垂直的判定，考查异面直线的定义，考查三垂线定理，综合性强．

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