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心情不好的说说
单选题对于-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是A.
时间: 2015-4-12 分类:
作业习题
【来自ip: 13.147.136.36 的 热心网友 咨询】
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问题补充
:
单选题 对于-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是A.0<x<2B.x<0或x>2C.-1<x<1D.x<1或x>3
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1楼
B解析分析:构造函数f(a)=x2+(a-2)x+1-a=(x-1)a+x2-2x+1,由
即可求得x的取值范围.解答:令f(a)=x2+(a-2)x+1-a=(x-1)a+x2-2x+1,∵-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立,∴
即
,解得:x<0或x>2.故选B.点评:本题考查函数恒成立问题,关键在于合理转化,突出考查分析转化与灵活运用知识解决问题的能力,属于中档题.
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