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提问 

填空题若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根α,β满足0<α<1<β<


时间: 2015-4-12 分类: 作业习题  【来自ip: 10.157.118.82 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 填空题 若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根α,β满足0<α<1<β<2,则实数t的取值范围是________.
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1楼
数学公式<t<5解析分析:由已知中关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根α,β满足0<α<1<β<2,根据方程的根与对应函数零点之间的关系,我们易得方程相应的函数在区间(0,1)与区间(1,2)上各有一个零点,此条件可转化为不等式组数学公式,解不等式组即可得到实数t的取值范围.解答:依题意,函数f(x)=3tx2+(3-7t)x+4的两个零点α,β满足0<α<1<β<2,且函数f(x)过点(0,4),则必有数学公式即:数学公式,解得:数学公式<t<5.故
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