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解答题解关于x的不等式．

时间: 2015-4-12 分类: 作业习题【来自ip: 12.196.141.90 的热心网友咨询】手机版

问题补充：解答题解关于x的不等式数学公式

数学公式

．

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1楼

解：∵

数学公式

，
①当4-x2＜0 且|x-3|≠0时，不等式显然成立，此时，x＜-2或x＞2且x≠3．
②当4-x2＞0 时，由不等式可得 4-x2＞|x-3|＞0．
此时，由于-2＜x＜2，4-x2＞0，3-x＞0；则原不等式等价于3-x≤4-x2，
解得数学公式

数学公式

．
综上所述：原不等式解集为{x|x＜-2?或数学公式

数学公式

或x＞2且x≠3}．解析分析：分类讨论：①当4-x2＜0 且|x-3|≠0时，不等式显然成立，由此求得x的取值范围．②当4-x2＞0 时，由不等式可得 4-x2＞|x-3|＞0．故-2＜x＜2时，有4-x2＞0，3-x＞0；则原不等式等价于3-x≤4-x2，解得x的范围，最后把这两个x的范围取并集，即得所求．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想．

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