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填空题已知数列{an}是等比数列，且a2a4=2a3-1，则a3=________．

时间: 2015-4-12 分类: 作业习题【来自ip: 14.185.130.22 的热心网友咨询】手机版

问题补充：填空题已知数列{an}是等比数列，且a2a4=2a3-1，则a3=________．

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1楼

1解析分析：法一：运用等比数列的性质，若n+m=p+q，则am+an=ap+aq，转化a2?a4=a32代入已知可求解a3法二：利用等比数列的通项公式，用首项及公比分别表示a2，a3，a4，代入已知可求．解答：（法一）：在等比数列{an}中，因为a2?a4=2a3-1由等比数列的性质可得a2?a4=a32，所以a32=2a3-1解得a3=1（法二）：设等比数列的首项a1，公比为q因为a2?a4=2a3-1，所以a1q?a1q3=2a1q2-1即a12q4-2a1q2+1=0?解得a1q2=1所以a3=a1q2=1故

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