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提问 

解答题甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机


时间: 2015-4-12 分类: 作业习题  【来自ip: 14.150.163.60 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 解答题 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,用茎叶图表示这两组数据.
(Ⅰ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均数与方差的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?
(Ⅱ)若将频率为概率,对乙同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

  网友答案:
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1楼
解:(Ⅰ)因为 由题意可得:数学公式=数学公式=85,
数学公式=数学公式=85,
所以s甲2=35.5,s乙2=41,
∴s甲2<s乙2,
∴乙的成绩较稳定,派乙参赛比较合适. …7分
(II) 记“乙同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A,
则P(A)=数学公式=数学公式
随机变量ξ 的可能取值为0、1、2、3,且ξ~B(3,数学公式).
∴P(ξ=k)=数学公式数学公式)k( 数学公式)3-k,k=0,1,2,3.
所以变量ξ 的分布列为:
ξ0123P数学公式数学公式数学公式数学公式Eξ=0×数学公式+1×数学公式+2×数学公式+3×数学公式=数学公式…12分解析分析:(I)根据有关公式可得 数学公式=数学公式,s乙2<s甲2,所以乙的成绩较稳定,因此派乙参赛比较合适. (II) 记“乙同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A,则P(A)=数学公式,随机变量ξ 的可能取值为0、1、2、3,由题意可得ξ服从二项分布,即ξ~B(3,数学公式),进而根据公式即可得到分布列与期望.点评:本题主要考查茎叶图、标准差与等可能事件的概率,以及离散型随机变量的分布列与期望.
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