单选题设e1．e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个

C解析分析：椭圆的长半轴是a1，双曲线的实半轴是a2，它们的半焦距是c并设PF1=m，PF2=n，m＞n，根据椭圆的和双曲线的定义可得m+n=2a1，m-n=2a2，写出两个曲线的离心率，代入要求的式子得到结果．解答：设椭圆的长半轴是a1，双曲线的实半轴是a2，它们的半焦距是c并设PF1=m，PF2=n，m＞n，根据椭圆的和双曲线的定义可得m+n=2a1m-n=2a2解得m=a1+a2，n=a1-a2又PF1⊥PF2，由勾股定理得PF12+PF22=F1F22（a1+a2）2+（a1-a2）2=（2c）2化简可得a12+a22=2c2+=2故选C．点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，本题解题的关键是得到两个曲线的参数之间的关系，本题是一个基础题．