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解答题设已知p：（4x-3）2≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0；若￢p是￢q的必

时间: 2015-4-11 分类: 作业习题【来自ip: 16.139.115.19 的热心网友咨询】手机版

问题补充：解答题设已知p：（4x-3）2≤1；q：（x-a）（x-a-1）≤0；若￢p是￢q的必要不充分条件求实数a的取值范围．

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1楼

解：∵（4x-3）2≤1? 数学公式

数学公式

≤x≤1，
∵（x-a）（x-a-1）≤0?a≤x≤a+1
又∵非p是非q的必要不充分条件，即非P?非q为假命题，非q?非P为真命题
根据逆否命题与命题真假相同，∴P?q为真命题，q?P为假命题，
∴ 数学公式

数学公式

?0≤a≤

数学公式

解析分析：先求出P、q的解集，根据必要不充分条件的定义，及逆否命题与命题同真、同假，可等价转化求解．点评：本题考查充要条件的判定，判定命题是否为真命题，可通过判定其逆否命题的真假解决．

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