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提问 

单选题已知直线l、m,平面a、b,且l⊥a,mìb,给出下列四个命题;(1)若a∥b,


时间: 2015-4-11 分类: 作业习题  【来自ip: 17.155.123.49 的 热心网友 咨询】 手机版
 问题补充 单选题 已知直线l、m,平面a、b,且l⊥a,mìb,给出下列四个命题;
(1)若a∥b,则l⊥m.(2)若l⊥m,则a∥b.
(3)若a⊥b,则l∥m.(4)若l∥m,则a⊥b.
其中正确命题的个数是A.1个B.2个C.3个D.4个

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1楼
A解析分析:(1)由垂直于平行平面中的一个则垂直另一个判断.(2)由直线与平面的位置关系判断.(3)由线面垂直的性质定理判断.(4)由平行线中的一条垂直该平面,则另一条也垂直这个平面判断.解答:(1)若a∥b,∵l⊥a则l⊥b,又∵mìb∴l∥m.故不正确.(2)若l⊥m,∵l⊥a,则直线m与平面a,可能平行,相交或在平面内,故不正确.(3)若a⊥b,∵mìb,∴m?a或m∥a,又∵l⊥a,∴l⊥m,故不正确.(4)若l∥m,∵mìb,∴l⊥b,∴a⊥b.正确.故选A点评:本题主要考查线与线,线与面,面与面的位置关系及垂直与平行的判定定理和性质定理,综合性强,方法灵活,属中档题.
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