(1)证明:∵PA丄面ABCD,CD?面ABCD,∴PA丄CD
∵ABCD为正方形,∴CD⊥AD
∵PA∩DA=A,∴CD⊥平面PAD
∵CD?平面PCD
∴面PFD丄面PAD;
(2)建立如图所示的直角坐标系,

则

,

=(2,1,0),
设平面APE的一个法向量为

,则

,∴可取

设平面PDF的一个法向量为

,∵

∴

,∴可取

∴

=

=

=-

∴面PAE与面PFD所成的锐二面角为arccos

.解析分析:(1)先证明CD⊥平面PAD,再利用面面垂直的判定,证明面PFD丄面PAD;(2)建立开具直角坐标系,求出平面APE的一个法向量

,平面PDF的一个法向量

,利用向量的夹角公式,即可求得面PAE与面PFD所成的锐二面角.点评:本题考查面面垂直,考查面面角,解题的关键是掌握面面垂直的判定方法,正确运用空间向量解决空间角问题,属于中档题.